Énigmes
1. Tête froide et pieds secs.
Perché sur le dernier barreau d'une échelle a 20 cm de l'eau, un mousse repeint la coque d'un bateau. Dans 2 heures, la marée sera haute et le niveau aura monte de 1,20 m. L'intervalle entre 2 barreaux étant de 30 cm, combien de barreaux devra-t-il gravir pour ne pas être mouillé ?
2. Jouer au chat et à la souris.
Un chat et une souris jouent avec des noisettes. La règle du jeu est la suivante : ils en ont mis cent une dans un sac dans lequel ils puisent à tour de rôle. A chaque fois, ils peuvent en piocher entre une et dix. Après avoir vidé leur sac, le chat et la souris comptent les noisettes des deux piles.
Si les deux nombres possèdent un diviseur en commun, la souris rafle les noisettes. Sinon, c'est le chat qui les récupère toutes.
Est-il possible de planifier le jeu de façon à gagner ?
3. Un tyran.
Un tyran qui avait capture trois rebelles, faisait préparer leur exécution. Chacun fut attaché à un poteau, les yeux bandés. Mais, au dernier moment, le tyran leur offrit une chance de garder la vie sauve:
"Attention ! Je vais faire enlever vos bandeaux, dit-il. Celui d'entre vous qui me dira, avant 5 minutes, la couleur de son poteau, sera libéré. Pour le calculer, sachez qu'il y en a 5 au total :
3 noirs et 2 blancs. Réfléchissez en silence !"
Les bandeaux furent enlevés et les trois camarades virent qu'aucun d’entre eux ne pouvait voir la couleur de son propre poteau, mais seulement celle des deux autres.
Un silence s'ensuivit. Mais, 2 minutes plus tard, chacun des trois rebelles connaissait la couleur de son propre poteau. Comment avaient-ils pu ?
4. Partager l'héritage sans se faire écharper.
Les frères Adullali et Abdallah, venant de Bagdad et en route pour Damas, rencontrent sur leur chemin trois frères qui se disputent avec acharnement les 35 chameaux de leur héritage. Selon le testament paternel, le premier doit en recevoir la moitié, le deuxième le tiers et le plus jeune un neuvième. Mais on ne peut diviser 35 ni par 2, ni par 3, ni par 9. Que faire ?
Abdallah, malin, envisage immédiatement une solution et propose de régler le problème. Non seulement il contente tout le monde, mais il reçoit même un chameau en récompense.
Il commence par donner son propre chameau aux trois frères, divise le troupeau de 36 têtes par 2 (=18), puis par 3 (=12) et enfin par 9(=4). Les frères sont ravis. Et comme 18 + 13 + 4 = 34, Abdallah récupère deux chameaux pour le service rendu.
Comment chacun a-t-il pu y trouver son compte ?
5. À propos de numérologie.
Le 3 avril, le chancelier Helmut KOHL, qui naquit en 1930, célébra ses 66 ans. Il avait été nommé à son poste 14 ans plutôt, en 1982. Ce qui donne quatre chiffres : 1930, 1982, 66 et 14. Leur somme est 3992.
Le président Boris Eltsine est âgé de 65 ans, car il est né en1931, mais il n'occupe son poste que depuis seulement 5 ans, soit depuis 1991. Pourtant l'addition des quatre chiffres d'Eltsine donne également 3992. Est-ce une coïncidence ou s'agit-il tout simplement d'une caractéristique particulière aux grands hommes d'état ?
6. Échelle et gravité.
Une échelle est posée contre un mur. Mais le sol est humide et l'échelle glisse, le haut longe la ligne droite du mur et les pieds suivent le sol. Quelle est la courbe géométrique dessinée par un point situé au milieu de l'échelle, pendant ce mouvement ?
7. Trouvez la suite...
Quel nombre faut-il logiquement inscrire dans la continuité de la série de chiffres qui se trouve ci-dessous :
2,5,11,23,47 ?
8. Départ en vacances.
Les familles Dutronc et Desfeuilles ont loue deux bungalows l'un à cote de l'autre Ayant décidé de faire la route ensemble, elles partent en même temps, chacune dans sa voiture. A midi, elles s'arrêtent pour se restaurer. Au moment de partir, Dutronc s’arrange pour démarrer avant Desfeuilles afin de choisir le bungalow le plus confortable. Desfeuilles part 6 minutes après Dutronc, qui roule à 100 Km/h. Combien de temps Desfeuilles va-t-il devoir rouler à130 Km/h pour le rattraper ?
9. 40 voleurs éparpillés sur le globe.
Pour semer poursuivants, Ali Baba décide de disperser le plus possible ses 40 voleurs. Il les fait sortir de sa caverne, et les expédie chacun dans une direction. L'angle maximal entre deux voleurs est de 9° Quelle distance y aura-t-il entre eux lorsqu'ils auront parcouru 10 000 kilomètres en ligne droite ?
10. Montre à l'heure.
Un homme entre chez l'horloger ; tenant sa montre à la main : - "Il faut la réviser ; elle ne marche pas bien. Je me suis rendu compte que les deux aiguilles se superposent toutes les 6 minutes.
La montre avance-t-elle ou retarde-t-elle ?
11. Échecs en famille.
Martin Lemée, sa sœur, son fils et sa fille jouent aux échecs. Sachant, d'une part, que le jumeau du meilleur joueur et le moins bon joueur sont de sexe opposé et d'autre part, que le meilleur et le moins bon joueur ont le même âge... Qui est le meilleur joueur ?
12. Jeux de hors-bord et de planche.
Un hors-bord part du point A pour descendre la rivière. En même temps et du même point, une planche commence à dériver avec le courant. En aval de la rivière, du point B, un autre hors-bord s'élance dans la direction opposée. Les deux bateaux naviguent à plein régime, aussi vite l'un que l'autre par rapport à la vitesse du courant. Le premier hors-bord atteint finalement le point B.
La question est de savoir si la planche est alors plus proche de son point de départ A que de l'autre bateau.
13. À un train d'enfer.
Un homme rentre chaque jour en train de son travail. Sa femme vient le chercher en voiture à la gare. Elle conduit toujours, sur tout le trajet, à une vitesse constante. Elle arrive exactement en même temps que le train et il n'y a jamais d’incident tels qu'une correspondance loupée ou un retard. Un jour ; pourtant, l'homme arrive à la gare une heure en avance. Immédiatement, il se met à courir à la rencontre de sa femme. Dès qu'il la croise, il monte dans la voiture. Ils rentrent chez eux ensemble et arrivent 20 minutes plus-tôt que d'habitude. Question : combien de temps l'homme a-t-il couru ?
14. Garçon, une petite mousse !
M Dupont est attable dans son café favori Il aime y déguster quelques bières Comme chaque jour un sous-verre protège la table sur laquelle le serveur pose le verre. Le diamètre du sous verre fait exactement le double de celui du verre dégoulinant de mousse. A chaque fois, le serveur pose le verre de façon que le dessous du verre, mouillé, passe exactement au centre du sous-verre. Ce soir là, après avoir bu cinq bières d'un trait, Dupont remarque qu'une splendide rosace, comme celle que nous avons tracée ci-dessus, s'est imprimée sur la rondelle de carton.
Question la circonférence de la rosace est-elle plus courte ou plus longue que celle du sous-verre ?
15. Problème de famille.
Mme Gris finit d'emménager. Une voisine, Mme Brun l'invite à prendre le thé. Elle y fait la connaissance de Mme Blanc et Mme Vert La conversation traîne jusqu'à ce que Mme Gris demande : "Pardon, Mme Brun, êtes-vous de la famille de Mme Blanc ?" La réponse de Mme Brun est particulièrement saugrenue : "Oui, maintenant que vous posez la question, le frère de la belle-mère de mon mari est en fait le père du seul beau-frère du mari de Mme Blanc qui, du reste, n'a pas de sœur.
Avant que Mme Gris n'ait le temps de cogiter, Mme Vert ajoute, entre deux gorgées de thé : je suis aussi de la famille de Mme Brun. La sœur de la seule belle fille des parents de mon mari est, en effet, la nièce du beau-père du mari de Mme Brun."
Mme Gris n'ose plus poser de question. Elle se dit que les deux femmes auraient pu s'exprimer plus simplement.
A-t-elle raison ?
16. Les 12 coups de minuit.
Une pendule sonne les six coups de 6 heures en six secondes, combien de temps lui faut-il pour sonner les 12 coups ?
17. À la chasse aux cadeaux.
Papa a caché les cadeaux d'anniversaire de son fils Raphaël dans l'une de ces 3 boîtes. Chacune d'entre elles propose une solution. On sait que l'une dit 2 vérités ; l'autre, 2 mensonges ; et la dernière, une vérité et un mensonge. La boîte grise dit : "Pas de cadeaux ici. Ils sont dans la boîte blanche." La boîte blanche affirme : "Pas de cadeaux dans la boîte grise, ils sont dans la noire." La noire, enfin, précise : "Pas de cadeaux ici. Ils se trouvent dans la boîte grise." Mais où sont donc cachés les cadeaux de Raphaël ?
18. Trouvez les bons chiffres.
On peut facilement effectuer l'addition en changeant les croix par des chiffres. C'est plus difficile quand il faut remplacer les 9 croix de chaque rangée par les nombres de 1 à 9 - tous doivent être représentés. Quelles sont les solutions ?
123456789
+ xxxxxxxxx
+ xxxxxxxxx
-------------
= 987654321
19. Un mégoteur de première.
M. PIQUESOUS fume des cigarettes, mais il ne les achète pas, il ramasse des mégots. Quatre mégots lui permettent de se faire une cigarette. Ce jour-là, il trouve 32 mégots par terre. Combien de cigarettes va-t-il ainsi obtenir ?
20. Aidez une famille désunie
Six membres d une même famille sont partis faire une promenade dans la montagne. Mais, à mi-chemin il leur faut franchir une rivière Et la seule embarcation qui soit disponible ne peut emporter à bord que deux personnes.
Or il se trouve que cette famille est très désunie. Monsieur Martel, qui dirige les opérations, est en dispute ouverte avec son beau-père et également avec son fils. Son épouse, Madame Martel, ne supporte ni sa mère ni sa belle-fille. Ces inimitiés sont tellement explosives qu'il est préférable de ne pas isoler deux ennemis sur le bateau ou même sur l'un des deux bords de la rivière. De surcroît, l'agressivité entre les sexes est telle qu'à aucun moment deux femmes ne doivent se retrouver seules avec un homme, ni trois femmes avec deux hommes. Pour finir ; aucune de ces six personnes ne sait nager.
Comment organiser le transbordement en évitant tout risque de conflit familial et en économisant au maximum les allers et retours ?
21. Comment aménager son jardin ?
Un jardinier à la retraite souhaite tracer un sentier en diagonale sur sa pelouse, en partant des angles. Son jardin, rectangulaire, mesure 40 x 55 mètres. Le sentier, lui, fait exactement 1 mètre de large.
Un jour, un voisin en visite déclare au jardinier qu'il n'a pas eu une bonne idée. "Ce sentier prend trop de place", lui explique-t-il. Soit! Mais, d'ailleurs, quelle surface occupe-t-il ?
22. Un héritage, bien partage
Un vieil homme, qui avait beaucoup apprécié les femmes dans sa vie, mourut, laissant un héritage de 74 000 francs. Le notaire fit appeler les héritiers et leur exposa les dispositions prises par le défunt concernant le partage de cet argent.
Le testament indiquait les sommes à répartir entre neuf veuves, deux fils et trois filles. Chaque fils devait recevoir le double de chaque veuve et chaque fille 4 400 francs de plus qu'un fils. Quelle somme devait finalement revenir à chacun ?
23. Pêcheur de perles.
Un pêcheur de perles meurt au cours d'une plongée particulièrement dangereuse. Il lègue à ses filles un certain nombre de perles. Heureusement, il leur laisse également des instructions très précises pour partager le trésor : la fille aînée prendra d'abord une perle, puis 1/7 des perles restantes. La deuxième aura 2 perles, puis 2/7 des perles restantes ; la troisième 3 perles plus 3/7... et ainsi de suite jusqu'à la benjamine.
Mais celle ci, de peur d'être lésée, tente de faire invalider le testament avant même que le partage n'ait commencé. Le notaire refuse catégoriquement, affirmant que toutes en recevront exactement autant. Sachant cela, trouvez le nombre de perles et de filles.
24. Écrire 3 avec des 4.
Nous disposons de quatre chiffres 4, ni plus ni moins Et avec ces quatre signes, il faut écrire le nombre 3 Il est permis, bien sûr d utiliser les quatre symboles - +, x et :
Exemple : le chiffre O peut s'écrire : 44 - 44 ou encore : 4+4-4-4.
25. Écrire 4 avec quatre 4.
Nous disposons de quatre chiffres 4, ni plus ni moins Et avec ces quatre chiffres il faut écrire le nombre 4. Il est permis de les lier avec les quatre symboles -, +, x et /.
Exemple : le chiffre O peut s'écrire : 44 - 44 ou encore : 4+4-4-4.
26. Écrire 6 avec des 4.
Il faut impérativement employer quatre fois le chiffre 4 et obtenir le chiffre 6 Pour ce faire, on peut utiliser des parenthèses et, bien entendu, les quatre symboles ordinaires de calculs, soit : +, -' x et /.
Exemple : O peut s'écrire 44-44ouencore4+4-4-4.
27. Écrire 7 avec des 4.
Nous disposons de quatre chiffres 4, ni plus ni moins Avec ces quatre signes, il faut écrire le nombre 7 Il est permis d'utiliser les symboles -, +, x et /.
Exemple : O peut s'écrire 44-44 ou encore 4+4-4-4.
28. Combien de 9 ?
Si vous écrivez tous les nombres de 0 à 100 combien de fois utiliserez-vous le chiffre 9 ?
29. Écrire 10 avec des 4.
Nous disposons de quatre chiffres 4, ni plus ni moins Et avec ces quatre signes il faut obtenir le nombre 10. On pourra utiliser indifféremment les quatre symboles - +, x et /. Par exemple : le chiffre O peut s'écrire 44 - 44 ou encore 4+4 - 4 - 4.
30. Faire cent avec des 9.
Comment obtenir 100 avec tous ces 9 ?
9 9 9 9 9 9
31. Un toast laborieux.
A un dîner chaque convive trinque une fois avec chacun des autres, en heurtant son verre avec les leurs. Le tintement a résonné 120 fois pendant le repas. Combien étaient-ils à table?
32. Le poids de deux mesures.
En Russie, il existe des pièces de monnaie en cuivre de 1 2, 3 et 5 kopecks. L'inflation les a rendues obsolètes mais tout le monde sait encore que leur poids en grammes correspondait précisément à leur valeur en kopecks.
Supposons que l'on possède ces quatre pièces et que l'on apprenne que l'une d'entre elles a un poids anormal. Il s'agit de la distinguer et de savoir Si elle est plus lourde OU plus légère qu'elle ne devrait l'être. On dispose d'une balance à plateaux ordinaire dont on ne peut se servir que deux fois. Comment procéder ?
33. Le berger qui range bien ses moutons.
Deux touristes français, en promenade dans la campagne irlandaise, rencontrent un vieux berger guidant un impressionnant troupeau de moutons. Curieux, ils lui demandent le nombre exact de ses bêtes. Mais la réponse du berger n'est pas des plus claires et ressemble à une énigme :
Faut vous dire pour être franc que je n'en sais rien... globalement en tout cas, mais que j'ai l'habitude de les mettre en rang pour vérifier qu'aucun ne manque. Et je sais que Si je les range par deux, par trois, par quatre, par cinq ou par six, il y en aura toujours un de trop. Par contre, Si je les range par sept, alors il n'en restera aucun hors des rangs.
Essayez de trouver de combien de moutons le berger a la garde.
34. À qui la plus grande fortune ?
En allant à 1'ecole, Pierre et Pauline discutent de 1'etat de leur finance. Si j'ajoute 7F à 3/5 de ma fortune, j'obtiens exactement ce que tu possèdes, dit Pierre. Ce qui veut dire, que tu n'es que de 3 F plus riche que moi, répondit Pauline.
Combien d'argent possède chacun d'eux ?
35. Du temps à perdre.
Il y a 3 heures, le laps de temps restant à courir jusqu'à 10 heures était 2 fois plus long qu'il ne le sera dans 1 heure Quelle heure est-il ?
36. Problème de poids.
Gilles, le fils de Mme Goupil refuse de se laisser peser. Sa mère a cependant trouvé un truc. Elle monte sur la balance avec Gilles sous le bras et le chien sous l'autre. Car elle sait qu'elle pèse 80 kg de plus que le poids total des deux et que le poids du chien représente 40% de celui de son fils ? Le cadran indique 36 kg Alors, combien pèse son fils Gilles?
37. La taille des napperons.
Alice est embauchée comme serveuse au café de la gare Son premier travail consiste à commander des nappes Mais le patron exige que chaque table soit entièrement couverte par quatre napperons semblables. Heureusement, toutes les tables sont identiques et carrées : la tache semble facile. Hélas, le fournisseur ne peut livrer que des napperons ronds. Il y en a de toutes les tailles et le prix est proportionnel aux dimensions.
Si Alice veut satisfaire son patron avec un minimum d'argent, quelle taille de napperons doit-elle commander ?
38. Strip-poker et méli-mélo.
Suite à un pari Messieurs Brun, Vert, Blanc et Rouge se rencontrent dans un bar pour jouer une partie de poker un peu spécial. A chaque fois que 1'un d'entre eux perd, il doit ôter un vêtement. Ils ont tous les quatre enlevé leur maillot de corps lorsque survient une panne d'électricité. Dans la panique, ils se rhabillent à la hâte. Quand la lumière revient, ils remarquent qu'ils ont échangé leurs vêtements.
Un détail amusant : les quatre maillots sont également brun, vert, blanc et rouge. Cependant, aucun des joueurs n'a ôté ni remis de maillot de la couleur de son nom. Le maillot brun de monsieur Blanc est sur le dos d'un autre. Monsieur Vert a laissé son T-shirt à monsieur Rouge. Quels échanges ont été faits ?
39. Question de mémoire.
Michel n'arrive jamais à se rappeler 1'age de sa mère. Lorsqu'il est questionné à ce sujet, il répond simplement
En 1982 j'avais la moitié de l'âge de ma sœur Catherine. A l'époque l'addition de nos deux âges faisait 6. Mais 6 ans plus tard, Catherine avait le quart de l'âge de notre mère.
Cela est-il suffisant pour connaître l'âge actuel de la maman de ces chers petits ?
40. Les bons comptes font les bons amis.
Sur le chemin qui mène de Bagdad à Damas, deux frères, Abdullah et Abdallah, rencontrent le grand vizir, Ce dernier, qui n'a plus rien à manger, demande aux deux frères de lui céder un peu de pain. Abdallah, très serviable, répond immédiatement qu'il a 3 pains. Quant à Ahdullah, il précise qu'il en possède 5."Si vous acceptez de partager vos 8 pains avec moi, je vous paierai 8 dinars dès notre arrivé à Damas", assure le grand vizir. Les frères acceptent et les pains sont partagés de manière que chacun reçoive une part égale.
Arrivés à destination, le vizir distribue 3 dinars à Abdallah et 5 à son frère. Mais Abdallah n'est pas satisfait ; il exige 7 des 8 dinars. Est-il dans son droit ?
41. Un problème de partage de pommes.
Paul et Pierre possèdent chacun une certaine quantité de pommes.
Quand Paul donne une pomme à Pierre, ils ont tous les deux le même nombre de pommes.
Quand Pierre donne une pomme à Paul, ce dernier a deux fois plus de pommes que Pierre.
Combien ont-ils respectivement de pommes ?
42. La multiplication des microbes.
Deux microbes sont placés à 14h00 dans un bocal.
Le nombre de microbes double à chaque seconde.
A 15h00, le bocal est plein.
A quelle heure était-il à moitié plein ?
43. Les livres rongés.
Dix livres sont correctement rangés sur une étagère.
Un ver commence à ronger les pages des livres par la gauche
Pour faciliter le calcul, chaque livre a 100 pages dont 2 couvertures. La page 1 correspond à la couverture etc...
Donc le ver commence par ronger le livre 1 à la première page et s'arrête à la page 100 du livre 10.
Combien de pages le ver a-t-il rongé ?
44. Un jour sans fin.
Si demain était hier, aujourd'hui serait aussi près de dimanche que le serait aujourd'hui si hier était demain. Quel jour sommes-nous ?
45. Un vieux disque.
Il s'agit d'un vieux disque vinyle.
Sur un électrophone tourne un disque microsillon 33 tours/minute. Sachant que l'audition dure vingt minutes pour chacune de ses faces, pouvez-vous calculer combien ce disque compte de sillons au total
46. Un problème familial.
M. et Mme Dupont ont 7 filles. Chacune de leurs filles à un frère. Combien y a-t-il de personnes dans la famille Dupont ?
47. Le meurtrier qui s'accuse.
Un homme affolé téléphone à la police car il vient de trouver le cadavre de son ami. Il affirme que son ami s'est suicidé car il a trouvé une lettre entre les pages 101 et 102 d'un livre policier que son ami lisait. Dans cette lettre son ami ferait part de sa "volonté" de se suicider.
La police qui a écouté son témoignage n'a pas voulu croire à son histoire.
Pourquoi ?
48. Le bon orthographe.
En bon français, on dit : DES RONDS OVALES
ou DES RONDS OVAUX
49. La course aux bonnes notes.
Pour motiver son fils Toto à l'école, M Durand décide de donner 5 francs à Toto dès qu'il obtiendra une note supérieure à la moyenne. En revanche si Toto obtient une note inférieure à la moyenne c'est lui qui devra 3 francs à son père.
Au bout de 12 notes, TOTO a en poche 28 francs. Combien de fois a-t-il eu la moyenne ?
RESULTAT :
1. Il n'est pas nécessaire de gravir l'échelle. Le bateau montera en même temps que le niveau de la mer.
